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$F^n$ 中 $k$-平面的关联界与 Kakeya 极大函数的平面变体

组合数学 2007-05-23 v2 经典分析与常微分方程

作者: John Bueti

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摘要

我们讨论了有限域上向量空间背景下 Kakeya 极大函数的一个平面变体。利用关联组合的方法,我们证明了当 $1 \leq p \leq \frac{kn+k+1}{k(k+1)}$ 且 $1 \leq q \leq (n-k)p'$ 时,该算子从 $L^p$ 到 $L^q$ 有界。

关键词

关联界 $k$-平面有限域 Kakeya 极大函数 $L^p$ 有界性

引用

@article{arxiv.math/0609337,
  title  = {An incidence bound for $k$-planes in $F^n$ and a planar variant of the Kakeya maximal function},
  author = {John Bueti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609337},
  year   = {2007}
}

备注

34 pages, 2 figures; Revised introduction and expanded references