非二进制码渐近 Elias 界的一个改进
信息论
2018-02-28 v3 math.IT
摘要
对于非二进制码，Elias 界在低相对最小距离下是渐近信息速率的一个良好上界，而 Plotkin 界在高相对最小距离下更好。在这项工作中，我们获得了这两个界的一个混合界，它同时改进了两者。这反过来又基于反码界，该界是 Hamming 界和 Singleton 界的混合，并改进了这两个界。渐近速率函数的凸性是一个重要的开放问题。我们猜想了一个弱得多的凸性形式，并证明如果我们假设该猜想成立，我们的界将立即得出。
引用
@article{arxiv.1705.07785,
title = {An improvement of the asymptotic Elias bound for non-binary codes},
author = {Krishna Kaipa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07785},
year = {2018}
}
备注
To appear in IEEE Transactions on Information Theory. Appendix section has been revised