实双量子比特系统希尔伯特-施密特可分离概率的改进精确上界22/35
量子物理
2009-09-28 v1
摘要
我们试图通过实现著名的Peres-Horodecki检验于相关4×4密度矩阵的部分转置(PTs)，来推导一个通用(九维)实双量子比特系统可分离的概率——以希尔伯特-施密特(欧几里得或平坦)度量表示。但该检验的完整实现——要求PT的行列式非负以保证可分离性——至少在目前看来在计算上难以处理。因此，我们之前利用对角元参数化可分离函数(DESF)的辅助概念，实现了PT的六个2×2主子式非负性的较弱隐含检验。这给出了可分离概率的一个精确上界1024/(135 Pi^2)=0.76854。在此，我们通过要求PT的四个3×3主子式非负来扩展这项工作，得到了一个改进/降低的上界22/35=0.628571。另一方面，数值模拟——而非精确符号计算——表明真实概率肯定小于1/2。我们的综合分析使我们提出真实DESF的一种可能形式，得到可分离概率为29/64=0.453125，而目前建立的最佳精确下界是(6928-2205 Pi)/2^(9/2)=0.0348338。
引用
@article{arxiv.0909.4747,
title = {An improved exact upper bound of 22/35 on the Hilbert-Schmidt separability probability of real two-qubit systems},
author = {Paul B. Slater},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4747},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 6 figures