面向跨联盟体育赛事的二分图旅行锦标赛改进算法

二分图旅行锦标赛问题（BTTP）解决了跨联盟体育赛事调度问题，旨在在某些约束条件下设计一个可行的二分图锦标赛，使得所有参赛队伍的总旅行距离最小化。自该问题提出以来，已开发出多种方法来为 NBA、NPB 等设计可行的赛程。就解决方案质量而言，已知仅有一种对 $n \equiv 0 \pmod 3$ 情况的 $(2+\varepsilon)$ 近似算法。在文献中，询问是否存在针对 $n \equiv 1 \pmod 3$ 和 $n \equiv 2 \pmod 3$ 情况的类似结果。本文通过提出一种针对任意 $n$ 和任意常数 $\varepsilon>0$ 的 $(3/2+\varepsilon)$ 近似算法来正式回答此问题，该算法也改进了 $n \equiv 0 \pmod 3$ 情况的先前近似比率。