在多面体整数点上极小化不定二次型的 FPTAS
最优化与控制
2015-10-15 v2
摘要
我们提出了一种通用方法，使得能够为在固定维数的有理多面体的整数点上极小化非线性函数开发一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。该方法将 Papadimitriou 和 Yannakakis（2000）的细分策略与类似于通常用于导出多项式实代数正性证书的思想相结合。我们的通用方法具有广泛的适用性。例如，我们将其应用于 Motzkin 多项式以及固定变量数下的不定二次型 ，其中 至多有一个正特征值或至多有一个负特征值。在三维情形下，这导出了适用于一般 的 FPTAS。
引用
@article{arxiv.1507.00969,
title = {An FPTAS for Minimizing Indefinite Quadratic Forms over Integers in Polyhedra},
author = {Robert Hildebrand and Robert Weismantel and Kevin Zemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00969},
year = {2015}
}