迭代移动平均的扩展

本工作引入了一种迭代移动平均滤波器的扩展，称为扩展科尔莫戈尔-鲁本茨 (EKZ) 滤波器，用于时间序列和时空分析。对简单中心移动平均 (SMA) 滤波器的多次迭代应用，也称为科尔莫戈尔-鲁本茨 (KZ) 滤波器，是一种低通滤波器，其属性由移动平均窗口长度和迭代次数决定。这些两个参数决定了滤波器的特性，如能量传递函数和截止频率。然而，现有的 KZ 滤波器仅定义为正奇整数窗口长度。因此，对于任意有限时间序列数据，仅有相对有限的窗口长度选项，这些窗口长度由数据集长度决定。这种不灵活性阻碍了 KZ 滤波器在广泛应用中使用，如时间序列分量分离、滤波、信号重建、能量传递函数设计、建模和预测。提出的 EKZ 滤波器扩展了 KZ 和 SMA 滤波器，允许窗口长度参数选择范围更广，从而为数据集提供了无限多个可应用的滤波器，增强了对滤波器特性的控制并拓宽了实际应用范围。提供了仿真和实际数据应用示例。