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罗马诺夫定理的显式多项式类比

数论 2015-11-02 v1

作者: Igor E. Shparlinski , Andreas J. Weingartner

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摘要

给定有限域上正次数的多项式 $g$ ，我们证明了次数为 $n$ 且可写为 $h+g^k$ 的多项式的比例，其中 $h$ 是次数为 $n$ 的不可约多项式， $k$ 是非负整数，其量级为 $1/\deg g$ 。

关键词

多项式类比罗马诺夫定理有限域不可约多项式比例量级

引用

@article{arxiv.1510.08991,
  title  = {An explicit polynomial analogue of Romanoff's theorem},
  author = {Igor E. Shparlinski and Andreas J. Weingartner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08991},
  year   = {2015}
}