黎曼zeta函数单调性的实验研究

1970年，基于新近可用的经验证据，R. Spira猜想了$| \zeta(z) |$的一个显著单调性性质。该$\zeta$-单调性性质可写为： $$| \zeta (x_2 + y i ) | < | \zeta \left ( x_1 +y i \right )| \hspace{0.5cm} \textrm {for any } \hspace{0.25cm} x_1 < x_2 \leq 0.5 \textrm{ and } 6.29 <y.$$ 本工作中，我们呈现了该单调性猜想的一项实验研究，在此过程中发现了$\zeta(z)$的新性质。例如，半极限的谱$\lambda(z) \subset \mathbb{R}$和核函数$C(z)$，后者作为临界线左侧$\zeta(z)$的非混沌简化。