关于原初可观测量中发散的正则化与重整化的研究

许多感兴趣的宇宙学可观测量源自演化到晚期的原初真空涨落。这些可观测量代表了来自某些底层量子或统计场论框架的统计抽样，其中会出现无穷大并需要正则化。在减去发散后，必须在某个尺度上通过测量或观测施加重整化条件，同时注意方案依赖性和本底依赖性。我们回顾了这一过程在本底从有限持续时间暴胀过渡到辐射主导时期的情况，并展示了尽管无标度积分普遍存在，仍可以从名义上在维数正则化下为零的量中有意义地提取紫外 (UV) 发散。通过这种方式，人们可以将具有硬截断的计算置于背景中，区分对应于暴胀开始和结束的 UV 和红外 (IR) 尺度与对应于理论及其可观测量未知完备性的 UV 和 IR 尺度。这种区分具有重要意义，因为可观测量不能依赖于后者，尽管它们肯定依赖于前者。人们还可以显式地展示 UV 发散对数系数的方案无关性。此外，某些 IR 发散可以被证明是 de Sitter 极限的人为产物，并且对于有限持续时间的暴胀可以得到治愈。对于引力波可观测量，我们强调需要正则化那些在其构建中不预设先前尺度分离的应力张量（如标准的 Isaacson 形式），从而推导出一个更适合目的的改进应力张量。最后，我们强调了从真空张量微扰推断 $N_{\rm eff}$ 界限与本底重整化过程之间不可分割的联系。