基于电导分解的模拟退火混合目标多项式混合时间

我们研究了模拟退火用于从位置偏移仅不同的对数凹型分量混合物抽样的理论复杂性。主要结果在问题维数 $d$、最大模式位移 $D$ 和对数精度 $\log \epsilon^{-1}$ 方面，首次建立了模拟退火结合Metropolis调整型Langevin算法 (MALA) 的多项式时间保证。该证明建立在用于 $s$ 电导的一般状态分解定理之上，适用于构建在增广空间上的辅助马尔可夫链。我们也获得了模拟退火结合随机游走Metropolis的改进复杂度估计。我们的界限假设最小温度 $\beta_1 = O(D^{-2})$ 和温度间距 $\beta_{i+1}/\beta_i = 1 + O( d^{-1/2} )$，两者均在对数因子上显示出渐进最优性。