JWKB近似的初等介绍
天体物理学
2007-05-23 v2
摘要
对于第二个型二阶线性常微分方程Psi'' + k^2 f(z) Psi = 0，其中实常数k较大且f=O(1)，可在f不为零时按Liouville和Green的方式进行渐近展开。如果f在某点z_0处为零，则需在z=z_0两侧进行Liouville-Green展开，并需确定如何将其连接。这一问题首次由Jeffreys通过将该微分方程与Airy方程进行比较来解决。随后，该问题在量子力学中出现，由Brillouin、Wentzel和Kramers讨论，方得名为此方法。该现象在经典物理中也广泛存在，常在研究星体中波动传播时遇到。本简短介绍旨在阐明该方法的原理，并通过考虑球形星体的共振声-引力振荡（正常模式）来进行说明。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0702201,
title = {An Elementary Introduction to the JWKB Approximation},
author = {D. O. Gough},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0702201},
year = {2007}
}
备注
13 pages, 1 figure