一种用于确定网络数据中社区数目的特征间隙比检验
统计方法学
2024-09-10 v1
摘要
为了刻画网络数据中的社区结构，研究人员引入了各种块类型模型，包括随机块模型、度修正随机块模型、混合隶属度块模型、度修正混合隶属度块模型等。有效应用这些模型的一个关键步骤是确定网络中的社区数目。然而，据我们所知，现有的估计网络社区数目的方法通常需要模型估计，或者无法同时兼顾网络稀疏性和发散的社区数目。在本文中，我们提出了一种基于特征间隙比的检验来解决这些挑战。该检验计算简单，无需参数调优，可应用于广泛的块模型而无需估计网络分布参数。此外，它对于具有发散社区数目的稠密和稀疏网络均有效。我们证明了所提出的检验统计量在原假设下收敛于第一类 Tracy-Widom 分布的函数，并且在备择假设下该检验是渐近有效的。对稠密和稀疏网络的仿真研究证明了所提方法的有效性。给出了三个实际案例以说明所提检验的实用性。
引用
@article{arxiv.2409.05276,
title = {An Eigengap Ratio Test for Determining the Number of Communities in Network Data},
author = {Yujia Wu and Jingfei Zhang and Wei Lan and Chih-Ling Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05276},
year = {2024}
}