稀疏和不平衡情景下的社区数确定策
统计方法学
2024-06-10 v1 社会与信息网络
物理与社会
摘要
社区结构是网络分析的关键方面，已开发了各种方法来识别这些社区。然而，确定社区数 K 仍是一个常见难题，这一参数在实际中常需要估计。现有的 K 估计方法面临两个主要挑战：稀疏网络中弱社区信号以及社区规模或边密度不平衡导致的社区预期度不等。我们提出一种基于新颖网络算子的谱方法，其谱特性有效克服了这两个挑战。该算子是非回溯算子经过精细调整的版本，源自“居中”邻接矩阵。其主要特征值在稀疏网络中比邻接矩阵的特征值更集中，同时在不平衡情景下也显示出增强的信号，这归功于居中步骤。该结果在 K = 1 的原模型下，无论是稠密还是超稀疏情景下，均得到理论或数值上的证明。基于主要特征值的良好拟合度检验可用于确定社区数 K。
引用
@article{arxiv.2406.04423,
title = {Determining the Number of Communities in Sparse and Imbalanced Settings},
author = {Zhixuan Shao and Can M. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04423},
year = {2024}
}