基于特征谱的网络社区数目推断方法
统计方法学
2026-03-05 v1 统计理论
统计理论
摘要
为了刻画网络数据中的社区结构，研究者们发展出了各种类块模型，包括随机块模型、度校正随机块模型、混合成员块模型、度校正混合成员块模型等。在有效地应用这些模型时，确定网络社区数的步骤至关重要。然而, 到目前为止, 我们所了解的用于估计网络社区数目的现有方法要么依赖显式模型拟合, 要么无法同时容纳网络稀疏性和社区数目的发散。在本文中, 我们提出一种基于特征谱比率的无模型特征推断方法, 以解决上述挑战。该推断程序计算简单, 无需参数调优, 可应用于各种块模型, 无需估计网络分布参数。此外, 它对稠密和稀疏网络以及社区数目发散的情况都有效。技术上, 我们证明了在原假设下, 提议的特征检验统计量收敛于通过Airy核的类型I Tracy-Widom分布的函数, 并且在弱替代情况下的检验具有渐近功效。稠密和稀疏网络上的仿真研究表明, 所提方法的有效性。 presented three real-world examples to illustrate the usefulness of the proposed test.
关键词
引用
@article{arxiv.2603.04315,
title = {A spectral inference method for determining the number of communities in networks},
author = {Yujia Wu and Xiucai Ding and Jingfei Zhang and Wei Lan and Chih-Ling Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04315},
year = {2026}
}
备注
46 pages. This manuscript presents a significant generalization and resolves several issues in the previous submission, arXiv:2409.05276, which now appears as a special case within the current framework