基于特征分解的离散 Lyapunov 与 Stein 方程闭式解
系统与控制
2021-03-09 v1 系统与控制
摘要
针对某些矩阵族，建立了离散 Lyapunov 方程（DLE）的一个简单闭式解。该解用特征分解（ED）表示，而 ED 对所有 2x2、3x3 矩阵及某些矩阵族均有已知闭式解。对于一般矩阵，当 ED 可计算时，所提出的基于 ED 的闭式解可用作高效数值解。随后将结果推广，给出 DLE 的一种推广（称为 Stein 方程）的闭式解。所提显式解的复杂度与迭代解同阶，且显著小于已知闭式解。由于其紧凑形式，这些解对于与上述方程相关的分析与综合问题可能颇为便利。
引用
@article{arxiv.2103.04315,
title = {An eigen decomposition based closed-form solution for the Discrete Lyapunov and Stein Equations},
author = {Aaqib Patel and Mohammed Zafar Ali Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04315},
year = {2021}
}
备注
Submitted to IEEE LCSS on 4th March