面向纤维盒模型中垂直真空边界条件的 nirvana-III 代码高效谱泊松求解器
天体物理仪器与方法
2026-02-04 v2 数学物理
math.MP
计算物理
摘要
受自身重力作用的微分旋转流体稳定性问题在天文物理学中具有广泛应用——从原型行星盘（PPD）到整个星系。纤维盒模型提供了一个概念上简洁的框架，用于研究局部近似中的微分旋转。旨在自重且垂直分层的PPD，我们开发了两种新方法，用于在纤维盒框架内（带垂直真空边界条件）求解泊松方程。两种方法天然地利用多维快速傅里叶变换以获得计算效率。第一种方法利用泊松方程的线性性质，第二种稍微精确一些，涉及寻找适用于该问题的离散格林函数（在傅里叶空间中）。为此，我们重访了Vico等人（2016）提出的方法，并推导出满足平面剪切周期边界条件以及垂直真空边界条件的解析格林函数。我们的谱方法在即使格点数较少的情况下也表现出优异的精度，并呈现出三阶收敛性。该方法已实现于NIRVANA-III代码中，在该代码中表现出良好的可扩展性，最多扩展至4096个CPU核心，仅占总运行时间的6%以下。这通过采用采用铅笔分解的P3DFFT快速傅里叶变换库实现，克服了使用 slab 分解的库固有的可扩展性限制。我们引入的两种新型谱泊松求解器保证了高精度、高性能，以及在纤维盒框架中内置对垂直真空边界条件的支持。我们的求解器使高分辨率的局部研究成为可能，涉及自重问题，如重力湍流或引力碎片化的磁流体力学模拟。
引用
@article{arxiv.2510.10070,
title = {An efficient spectral Poisson solver for the nirvana-III code: the shearing-box case with vertical vacuum boundary conditions},
author = {S. Rendon Restrepo and O. Gressel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10070},
year = {2026}
}