基于定制交替方向乘子法的非凸半定优化高效方法
系统与控制
2022-09-09 v1 系统与控制
摘要
我们研究一类通用组合图问题，包括 MAX-CUT 与社区发现，其被重新表述为非凸约束下的二次目标，并通过交替方向乘子法（ADMM）求解。我们提出两种重构：一种使用向量变量与二值约束，另一种进一步将 Burer-Monteiro 形式重构以简化子问题。尽管存在非凸约束，我们证明了在温和假设下两种形式中 ADMM 迭代均收敛到驻点。此外，近期研究表明，在后一种形式中，当矩阵因子足够宽时，局部最优以高概率也是全局最优。为展示算法的可扩展性，我们给出了 MAX-CUT、社区发现以及图像分割基准与模拟算例的结果。
引用
@article{arxiv.2209.03437,
title = {An efficient approach for nonconvex semidefinite optimization via customized alternating direction method of multipliers},
author = {Chuangchuang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03437},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.10678