一种基于经验累积生成函数 Hessian 的有效多元正态性检验
统计方法学
2023-03-22 v1
摘要
在本文中，我们提出一类用于 元正态性的相合检验。这些检验基于标准多元正态分布的刻画：其累积生成函数的 Hessian 等于 单位矩阵，以及将联合分布的信息分解为依赖 copula 与所有边际分布的思想。在多元正态性的原假设下，我们提出的检验统计量独立于未知均值向量与协方差矩阵，从而可通过蒙特卡洛模拟获得检验的分布自由临界值。我们还推导了所提检验统计量的渐近原假设分布，并确立了检验针对不同固定备择假设的一致性。最后，一项全面而广泛的蒙特卡洛研究也说明，我们的检验是许多知名现有检验统计量的优异且计算便捷的竞争者。
引用
@article{arxiv.2303.11388,
title = {An Effective Multivariate Normality Test via Hessians of Empirical Cumulant Generating Functions},
author = {Kwun Chuen Gary Chan and Hok Kan Ling and Chuan-Fa Tang and Sheung Chi Phillip Yam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11388},
year = {2023}
}