高维 Auslander 代数的 Auslander-Buchsbaum 公式及其应用
表示论
2025-02-21 v2 环与代数
摘要
我们为高维 Auslander 代数提供了 Auslander-Buchsbaum 公式的一个新的非交换推广，并利用该公式证明了最近由 Zito 研究的倾斜 Auslander 代数与 Ringel 在 20 世纪 70 年代研究的整体维数至多为 2 的 QF-1 代数是重合的。我们进一步给出了这类代数的显式分类，并利用高维 Auslander 代数的一个新的局部特征化，将其推广到更高的同调维数。
引用
@article{arxiv.2502.08422,
title = {An Auslander-Buchsbaum formula for higher Auslander algebras and applications},
author = {Tiago Cruz and René Marczinzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08422},
year = {2025}
}
备注
19 pages, comments are welcome! It contains one more example and a new appendix explaining how to use QPA to test whether a given higher Auslander algebra is QF-1. More details were added in the introduction