陶瓷固态电解质中锂金属树枝生长的临界与亚临界解析模型

在固态电池中，当铆装电流密度超过临界电流密度 $J_\mathrm{crit}$ 时，陶瓷固态电解质会被树枝侵入。树枝通过金属沉积于预存在的树枝尖端来传播，前提是所需的机械能（为在陶瓷中开裂）小于将电流绕树枝绕到平坦电极表面所浪费的电能(焦 Joule 热)。基于最小功耗原则，推导出 $J_\mathrm{crit}\propto c_\mathrm{max}^{3/2}$ 的依赖关系。$c_\mathrm{max}$ 为最长预存在且足够薄的界面缺陷长度。进一步扩展理论，包括因固态电解质残余电导导致的树枝尖端电化学应力腐蚀裂纹。 resulting subcritical dendrite growth 遵循相同的缺陷依赖关系。因此，树枝生长在样本之间的散射必须遵循 Weibull 分布，这类似于陶瓷组件的拉伸强度，但 Weibull 模数较小。