基于现代概率论的反射随机漫步 stationary PDF 的解析方法及其在基于 BESS 的坡率控制中的应用
数学物理
2026-05-13 v1 math.MP
概率论
数据分析、统计与概率
摘要
严格基于现代概率论推导了反射随机漫步 stationary 概率密度函数 (PDF) 的 Wiener-Hopf 型积分方程，并深入讨论了其在电池能源储存系统 (BESS) 中，具体针对逆变器容量 sizing 的应用。方法论步骤包括构建马尔可夫核、推导 BESS 功率 PDF 的 Fredholm 积分方程的二次型、以及基于 Neumann 系列的解析解。将解析结果与使用 Nystrom 方法获得的数值解以及基于模拟输入时间序列的算法仿真结果进行比较。使用解析解的截断版本可用于构建简化的逆变器容量设计规则。提供了关于储存系统逆变器容量 sizing 标准的通用见解，这些标准适用于变动可再生能源 (VRE) 如风力和太阳能的坡率控制。
引用
@article{arxiv.2605.12405,
title = {An analytical approach to calculating stationary PDFs for reflected random walks with an application to BESS-based ramp-rate control},
author = {Carlos Colchero and Diego Jiménez-Arreguín and Álvaro Herrera and Jorge E. Pérez-García and Oliver Probst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12405},
year = {2026}
}
备注
43 pages, 6 figures