弱静电场下超薄量子阱电离的解析研究

我们考虑当施加均匀静电场 (F) 时,被位于 x=0 处的一维吸引性 delta 函数势束缚的粒子的时间演化。我们在弱场极限下分别探讨了含时波函数 $\psi_F(x,t)$ 和电离概率 ${\mathcal{P}}(t)$ 的显式表达式。在此过程中,$\psi_F(0,t)$ 是求取它们的关键要素。我们得到了 $\psi_F(0,t)$ 的一个闭合表达式,作为 Lippmann-Schwinger 积分方程数值精确解的极佳近似。所得到的概率密度 $|\psi_F(0,t)|^2$,作为 ${\mathcal{P}}(t)$ 的一种简单替代,同样与精确结果吻合良好。在此过程中,我们还发现了一个新的、有用的 Airy 函数积分恒等式。