常数均匀磁场中势阱束缚的电子

我们研究了常数均匀磁场对一个由势阱束缚的带电重粒子（电子）的影响，该势阱由单个吸引型 $\lambda\delta({\bf r})$ 势描述。推导并求解了决定电子能谱的超越方程。基态（束缚态）的电子波函数以一种极其简单的形式被近似构造出来。结果表明，在均匀常数磁场存在时，束缚态中会出现概率流。该（电）流作为规范不变量是可观测的，并涉及（且影响）电子散射。概率流密度类似于一堆“薄饼”涡旋，其绕磁场方向（$z$ 轴）环流的“电流”主要限制在 $z=0$ 平面内。我们还计算了在平行于磁场的弱常数均匀电场下电子从束缚态到自由态的隧穿概率。所考虑的模型在二维空间中作了简要讨论。