一种用于绘制立法选区的公平分配协议的分析
组合数学
2018-11-15 v1
摘要
Landau、Reid 和 Yershov [A Fair Division Solution to the Problem of Redistricting, \textit{Social Choice and Welfare}, 2008] 提出了一种基于双人公平分配过程来绘制立法选区的协议，其中每位参与者有权为该州的一部分绘制选区。我们称之为 \textit{LRY 协议}。Landau 和 Su [Fair Division and Redistricting, arXiv:1402.0862, 2014] 提出了一种衡量一个州选区公平性的指标，称为 \textit{几何目标}。在本文中，我们证明在假设选区无几何约束的情况下，一方在 LRY 协议下所能赢得的选区数最多比其几何目标少两个，并给出例子证明该界限是紧的。我们还表明，若将 LRY 协议应用于具有几何约束的州，其结果可能任意远离几何目标。
引用
@article{arxiv.1811.05705,
title = {An analysis of a fair division protocol for drawing legislative districts},
author = {Jessica De Silva and Brady Gales and Bryson Kagy and David Offner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05705},
year = {2018}
}