关于 $A_\infty$-代数的另一种单射迁移方法

在本工作中，我们提出了一种针对单射迁移程序的新方法， starting from a set of homotopy data such that the first differential complex is a differential graded module over the second one. 我们展示了模块结构可用于在第二个微分复合上诱导一个 $A_\infty$-代数，构建方式类似于单射迁移 $A_\infty$-代数。我们证明，在特定条件下，使用本程序得到的 $A_\infty$-代数与单射迁移得到的 $A_\infty$-代数是等价的。另一方面，当侧条件不成立时，我们发现存在若干情况，其中与单射迁移 $A_\infty$-代数之间的 $A_\infty$-等价映射是受阻的。换言之，我们在第二个复合上获得了一个新的 $A_\infty$-代数，与单射迁移 $A_\infty$-代数不等价。最后，我们证明，这些 $A_\infty$-代数并非单射迁移 $A_\infty$-代数的初等霍赫斯德尔变形。