基于标号自然演绎的基本群计算的另一种方法
计算机科学中的逻辑
2019-06-24 v1 代数拓扑
摘要
在本工作中，我们使用一种基于计算路径（重写序列）概念的标号演绎系统，作为同一类型两项之间的等式。我们还定义了一个项重写系统，用于在那些计算路径之间进行运算，建立等式之间的等式。我们利用基于计算路径（重写序列）概念的标号演绎系统获得代数拓扑的一些结果，并借助 Seifert-Van Kampen 定理，以比数学文献 \cite{Munkres} 中的方法及同伦类型论技术 \cite{hott} 更简单的方式，计算 Klein 瓶 、环面 与双孔环面 （两个环面的连通和）的基本群。
引用
@article{arxiv.1906.09107,
title = {An alternative approach to the calculation of fundamental groups based on labeled natural deduction},
author = {Tiago M. L. de Veras and Arthur F. Ramos and Ruy J. G. B. de Queiroz and Anjolina G. de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09107},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 17 figures arXiv admin note: text overlap with arXiv:1804.01413, arXiv:1803.01709, arXiv:1906.09105