一种几乎库尔帕夫斯基森林树及其强非饱和方块

对于不可数下闭子树 $U$ 和 $W$（属于 $\omega_1$-树 $T$），若其交集为有限个可数链的并，则称 $U$ 和 $W$ 为强几乎不相交。若存在 $\omega_2$-个不可数下闭子树的强几乎不相交家，则称树 $T$ 为强非饱和。本文构造一个克纳斯特强制，使其在添加一个森林树及其 $\omega_2$-个强几乎不相交自同构后（从而使森林树的方块为强非饱和）。为实现此目标，本文引入了一种新方法，称为 $\rho$-分离，这是将Stejskalová和第一作者最近用于添加树自同构的可数条件强制中的分离概念在有限情境下的改造。