非线性微分系统极限环的一种算法途径：再探平均法
符号计算
2019-05-10 v1
摘要
本文介绍了一种通过平均法分析非线性连续微分系统中心点极限环分岔的算法途径。我们开发了三种算法来实现平均法。第一种算法允许将所考虑的微分系统转化为平均法的标准形式。在此，我们将平均法标准形式的未扰动项限制为恒等于零。第二种算法用于推导任意阶平均函数的计算公式。第三种算法基于前两种算法，确定所考虑微分系统的平均函数的精确表达式。所提出的方法在 Maple 中实现，并通过几个示例展示了其有效性。此外，我们报告了已发表的关于平均法的论文中一些不正确的结果。
引用
@article{arxiv.1905.03315,
title = {An Algorithmic Approach to Limit Cycles of Nonlinear Differential Systems: the Averaging Method Revisited},
author = {Bo Huang and Chee Yap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03315},
year = {2019}
}
备注
Proc. 44th ISSAC, July 15--18, 2019, Beijing, China