计算 $\mathbb{P}^3(\mathbb{F}_q)$ 中 caps 个数的算法

$k$ 维射影空间中的 $n$-cap 是一组 $n$ 个点，其中任意三点不共线。在本注记中，我们基于近期论文 [9] 给出一种计算 $\mathbb{P}^3(\mathbb{F}_q)$ 中 $n$-caps 个数的算法。随后我们给出当 $n \le 7$ 时 $n$-caps 个数的精确公式。当 $n \le 6$ 时公式为 $q$ 的多项式，当 $n = 7$ 时为 $q$ 的拟多项式。