基于半群模型的自生成化学反应网络的代数刻画

化学反应网络通过催化反应从持续存在的环境食物源中自我生成的能力,被视为生命起源研究中的基本属性。基于Kaufmann的自主催化集,Hordijk与Steel构建了通用的催化反应系统(CRS)形式体系来建模和分析此类自生成网络,并将其命名为自反自主催化且食物生成(RAF)。先前已确立,CRS中化学物质的后续与同时催化功能产生一种称为半群模型的代数结构。该半群模型可自然考量任意化学物质子集在整个CRS上的功能。这通过迭代地将某子集的功能作用于外部供给的食物集而产生生成动力学。该动力学的不动点给出最大的自生成化学物质集。此外,讨论了所有函数闭包自生成化学物质集的格,并证明了该格的结构定理。还表明含有自生成化学物质集的CRS不可能为零幂,从而建立了与有限半群组合理论的有用联系。本工作引入并使用的核心技术工具是将半群元素表示为装饰有根树,从而将给定资源集上的化学物质生成转化为半群语言。