非阿尔米尔韦斯 Stein 空间的代数特征
代数几何
2025-12-02 v1
摘要
我们引入 Liu 代数作为局部 affinoid 的 Banach 代数，并定义非阿尔米尔韦斯 Stein 代数作为这些的合适逆限。我们展示，这产生了对非阿尔米尔韦斯 Liu 空间和 Stein 空间的完备函序特征，将其分别表述为各自代数的 Berkovich 谱，从而解决了 Michael Temkin 的一个猜想。这可解释为非阿尔米尔韦斯分析版本的 Serre 对 affineness 的标准。此外，我们证明了一个区分 affinoid 代数于 Liu 代数范畴内的标准，回答了 Temkin 的另一个猜想。我们还证明了非阿尔米尔韦斯 Stein 空间的 Gerritzen-Grauert 定理的普遍化。
引用
@article{arxiv.2512.01871,
title = {An algebraic characterisation of non-Archimedean Stein spaces},
author = {Tom Biesbrouck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01871},
year = {2025}
}