(130) Elektra 四重系统的先进多极模型

Ch 型小行星 (130) Elektra 拥有三颗卫星，是主小行星带中首个四重系统。我们旨在刻画 Elektra 的不规则形状并构建其独特卫星系统的完整轨道模型。我们将全数据小行星建模（ADAM）算法应用于 Elektra 的 60 条光变曲线（含我们的新测数据）、由 VLT/SPHERE 与 Keck/Nirc2 仪器获取的 46 幅自适应光学（AO）图像，以及两条恒星掩星轮廓。对于轨道模型，我们采用了先进的 $N$ 体积分器，其包含中心天体的多极展开（至 $\ell = 6$ 阶）、相互扰动、内潮汐，以及太阳作用于轨道的外潮汐。我们针对相对于中心天体测量的天体测量以及相对于卫星本身测量的相对天体测量进行了拟合。我们得到了 Elektra 的修订形状模型，其体积等效直径为 $(201\pm 2)\,{\rm km}$。两种极轴解中，$(\lambda, \beta) = (189; -88)\,{\rm deg}$ 更受青睐，因为另一解会导致卫星轨道演化不正确。我们还确定了第三颗卫星 S/2014 (130) 2 的真实轨道周期为 $P_2 = (1.642112 \pm 0.000400)\,{\rm d}$，其介于另两颗卫星 S/2014 (130) 1 与 S/2003 (130) 1 的周期 $P_1 \simeq 1.212\,{\rm d}$、$P_3 \simeq 5.300\,{\rm d}$ 之间。由三条轨道精确约束出的 Elektra 质量为 $(6.606 \substack{+0.007 \ -0.013}) \times 10^{18}\,{\rm kg}$。其体密度为 $(1.536 \pm 0.038)\,{\rm g\,cm}^{-3}$。假设均质内部的展开给出扁率 $J_2 = -C_{20} \simeq 0.16$。然而，最佳拟合进动率指示略高的值 ${\simeq}\,0.18$。