受理想塑性极限分析及相关应用启发的抽象下上确界问题
最优化与控制
2020-09-09 v1
摘要
本文研究由双线性拉格朗日量和凸约束生成的一类抽象下上确界（inf-sup）问题。我们考察了保证下上确界问题与相关的上下确界（sup-inf）问题之间无间隙的条件。文中引入的关键假设推广了著名的 Babuska-Brezzi 条件，其基于函数空间中凸锥上定义的 inf-sup 条件。我们还采用了一种便于求解 inf-sup 问题的正则化方法，并推导了临界（inf-sup）值的可计算上界，该上界可用于数值结果的后验误差分析。针对抽象问题所得结果被应用于连续介质力学，特别地，给出了经典塑性、梯度塑性和分层脱粘中出现的极限载荷问题及类似例子。
引用
@article{arxiv.2009.03535,
title = {An abstract inf-sup problem inspired by limit analysis in perfect plasticity and related applications},
author = {Stanislav Sysala and Jaroslav Haslinger and Daya Reddy and Sergey Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03535},
year = {2020}
}
备注
36 pages