任意运动点电荷电磁场的第一性原理推导

利用库仑定律和相对论变换，从第一性原理推导了加速电荷的电磁场。首先在加速电荷的瞬时静止系中推导了电场和磁场，没有显式使用高斯定律，这种方法与文献中的方法不同。随后，我们计算了具有非相对论运动的加速电荷的电磁场。这些场的表达式据称仅在速度 $\beta$ 的一阶精度内准确，但令人惊讶地精确给出了加速场的所有项，仅在速度场中缺少一个因子 $1-\beta^2$。该推导明确展示了场表达式中各项的起源，这些表达式是相对于电荷的延迟位置给出的。利用相对论多普勒因子从瞬时静止系进行直接变换，得到了以任意速度运动的电荷的电磁场表达式。这些场表达式是在不使用李纳-维谢尔势的情况下推导的，从而避免了在延迟时间对这些势进行任何空间或时间导数的计算。