引力透镜模型的歧义性：源于源位置变换的密度场

强引力透镜被认为是测量星系或星系团内部区域质量的最精确技术。具体而言，一个爱因斯坦半径内的质量可以以百分之几或更高的精度被确定，具体取决于像的配置。然而，对于其他半径，星系密度剖面之间存在简并性，阻碍了对包围质量的精确确定。源位置变换（SPT）将众所周知的质量片变换（MST）作为特例包含在内，以更一般的方式描述了透镜观测量的这种简并性。在本文中，我们探索了 SPT 的性质，并在首阶移除了 MST，即我们考虑了以前未被描述过的简并性。由 SPT 产生的偏折场 $\boldsymbol{\hat{\alpha}}(\boldsymbol{\theta})$ 通常不是无旋的，因此不是可以从透镜质量分布中获得的偏折。从变分原理出发，我们构造了产生偏折场 $\boldsymbol{\tilde{\alpha}}$ 的透镜势，该偏折场与 $\boldsymbol{\hat{\alpha}}$ 的差异小于由观测动机决定的上限。我们研究了这些“有效”SPT 对应的质量分布：它们的径向剖面相对于原始质量分布以显著且非平凡的方式被修改，且原本轴对称的质量分布可以获得有限的椭圆率。这些结果表明 SPT 对透镜系统的定量分析具有显著影响。我们表明原始质量分布的爱因斯坦半径内的质量被 SPT 所保守；因此，与 MST 的情况一样，SPT 不影响在爱因斯坦半径处的质量确定。[...]