波光学透镜中的不变变换：对引力波天体物理学和宇宙学的启示

引力透镜提供了独特的机遇来了解遥远源的天体物理起源、作为透镜的天体数量以及引力和宇宙学的一般规律。然而，所有这些信息只有在能够将每种效应从有限数量的可观测量中分离出来时才能被获取。在几何光学 regime 中，这是电磁辐射的典型情况，当被透镜信号的波长与透镜尺寸相比很小时，存在不变变换，这些变换会改变透镜的质量和源-透镜构型，但保持可观测量不变。忽略这种"质量片简并"可能导致有偏的透镜参数或不切实际的低不确定性，进而传播到不正确的宇宙学研究。这对引力波可能有所不同，因为其长波长可与透镜尺寸相比拟，透镜进入波光学极限。我们探讨了引力波透镜波光学 regime 中不变变换的存在，扩展了先前的工作并检验了其对天体物理和宇宙学研究的启示。我们使用三种复杂度递增的方法研究这些不变变换：模板失配、费舍尔矩阵和贝叶斯参数估计。我们发现，对于足够强的信号，简并被部分打破，透镜和宇宙学参数（例如 $H_0$）可以独立且无偏地获取。然而，在当前的地面探测器中，考虑到种群研究，对这些参数的强约束似乎遥不可及，主要的简并意味着透镜模型重建中存在更大的不确定性。然而，随着第三代地面探测器灵敏度的提高，有可能获得对 $H_0$ 的有意义的约束。