引力波透镜效应：高效波光学方法及对称透镜验证

引力波（GW）天文学提供了探测引力透镜波光学 regime（波光学 regime）的潜力。波光学（WO）效应在低频时相关，此时波长与特征透镜时间延迟乘以光速相当，因此对于电磁信号通常可忽略。精确预测需要计算条件收敛的衍射积分，其涉及高度振荡的被积函数，在数值上十分困难。我们开发并实现了几种方法，用于计算对一般引力透镜有效的 WO regime 下的透镜预测。首先，我们推导了高频和低频近似，获得了若干解析透镜模型的显式表达式。接下来，我们讨论了适用于中频范围的两类数值方法：1）正则化轮廓流可在不到一秒内对广泛频率范围给出准确答案。2）复形变较慢，但无需知道几何透镜方程的解。两种方法相互独立且互补。我们对若干透镜模型验证了亚百分之一精度，这应足以满足近期 GW 天文学应用。除建模被透镜化的引力波外，我们的方法也将适用于射电波的等离子体透镜研究以及引力检验。