具有有限固定点的圆动作的合成自由积

受 Kovačević 构造启发，我们引入圆动作的合成自由积，通过沿指定轨道的 blow-up 和重新排列插入的区间来实现。 在自然的轨道和指数假设下，我们证明了该构造是 well-defined 的，产生的动作在圆上是 minimal 的，并且在拓扑共轭意义下是唯一的。我们随后研究了其动力学特性。通过该构造产生的proper ping-pong 分区，我们获得确保所得动作仍具有均匀受限数量的固定点的条件，特别是最多有 2n 个固定点。我们还给出所得动作保持 M"obius 类似性以及其不为任意有限提升的子群所同轨的充分条件 $\psl^{(k)}(2,\RR)$。