仿射线的交错群覆盖
数论
2016-01-15 v2
摘要
我们证明了当p ≡ 2 mod 3时，关于p+2个字母的交错群A_{p+2}的Abhyankar惯性猜想，即证明了对于特征p > 0的代数闭域k，在仅以无穷远点为分歧点的射影k-线上，所有可能的惯性群都出现在一个（野分歧的）A_{p+2}-Galois覆盖中。更一般地，当1 < s < p且gcd(p-1, s+1)=1时，我们证明了所有满足明显必要条件的、除有限多个之外的有理数，都会作为射影线上仅以无穷远点为分歧点的A_{p+s}-Galois覆盖的高分歧群滤过中的上跳跃出现。
引用
@article{arxiv.0908.2140,
title = {Alternating group covers of the affine line},
author = {Jeremy Muskat and Rachel Pries},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2140},
year = {2016}
}
备注
Minor revisions, to appear in Israel Journal of Mathematics.