基于 $\ell_{2,0}$-范数的交替方向乘子法求解多测量向量问题

Zekun Liu; Siwei Yu

doi:10.1109/TSP.2023.3315928

基于 $\ell_{2,0}$-范数的交替方向乘子法求解多测量向量问题

信息论 2023-10-25 v2 math.IT

作者: Zekun Liu , Siwei Yu

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摘要

本文提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的优化算法，以实现多测量向量(MMV)问题更好的欠采样率。其核心是引入 $\ell_{2,0}$ -范数稀疏约束来描述 MMV 问题的联合稀疏性，这有别于现有研究中广泛使用的 $\ell_{2,1}$ -范数约束。为了说明 $\ell_{2,0}$ -范数的更好性能，本文首先证明了矩阵行支撑集的稀疏性与其 $\ell_{2,0}$ -范数的等价性。随后，提出了基于 $\ell_{2,0}$ -范数的 MMV 问题。此外，基于 Kurdyka-Lojasiewicz 性质，本文证明了由 ADMM 生成的序列全局收敛至 MMV 问题的最优点。最后，通过仿真示例研究了算法的性能及其在不同条件下与其他算法的比较。

关键词

交替方向乘子法多测量向量 l2,0-范数联合稀疏性 Kurdyka-Lojasiewicz 性质全局收敛

引用

@article{arxiv.2303.10616,
  title  = {Alternating Direction Method of Multipliers Based on $\ell_{2,0}$-norm for Multiple Measurement Vector Problem},
  author = {Zekun Liu and Siwei Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10616},
  year   = {2023}
}

备注

24 pages, 5 figures, 4 tables

基于 $\ell_{2,0}$-范数的交替方向乘子法求解多测量向量问题

摘要

关键词

引用

备注

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