赤铁矿（$\alpha$-Fe$_2$O$_3$）中磁振子的交替磁性劈裂

我们针对 $g$ 波交替磁性候选体赤铁矿（$\alpha$-Fe$_2$O$_3$）发展了四子格自旋波理论，同时考虑了其低于 Morin 温度的易轴相和高于该温度的弱铁磁相。一个关键问题是，交替磁性的决定性特征——由非相对论性时间反演对称性破缺引起的磁振子自旋劈裂（也称为手性或极化劈裂）——在包含对赤铁矿磁有序有贡献的相对论修正时是否依然保留。利用密度泛型理论支持的详细对称性分析，我们表明，要在 Heisenberg 模型中捕捉磁振子劈裂，至少需要延伸至第 13 近邻的交换相互作用。我们发现约 2 meV 的交替磁性能带劈裂，这与约 100 meV 的总带宽形成对比。为了评估这种劈裂的实验可观测性，我们分析了两个磁相中磁振子谱的相对论修正。我们表明，自旋轨道耦合——表现为磁晶各向异性和 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用（DMI）——并未掩盖关键的交替磁性特征。这些发现表明，非弹性中子散射可以直接探测赤铁矿中的交替磁性磁振子劈裂。我们还讨论了对磁振子输运的影响，特别是对热霍尔效应（需要自旋轨道耦合）和自旋分束器效应（不需要自旋轨道耦合）的磁振子贡献。值得注意的是，我们预测了一种三阶非线性磁振子自旋分束器效应。这一结果表明，赤铁矿中的 $g$ 波磁振子自旋劈裂能够在无需外加磁场的情况下实现横向热-自旋转换。