由 $M_{\chi_{0c(0b)}}-M_{\eta_{c(b)}}$@N2LO 得出的 $\alpha_s(\mu)$

本札记补充并澄清了原论文《重夸克偶素中的 QCD 参数关联》[1] 中所获结果，在此我们更详细地讨论了在两个不同减除尺度 $\mu=2.85$ 与 9.50 GeV 下，由（赝）标量重夸克偶素质量分裂 $M_{\chi_{0c(0b)}}-M_{\eta_{c(b)}}$ 在 N2LO 阶得到的 $\alpha_s$ 结果。由 $M_{\chi_{0c}}-M_{\eta_{c}}$ 求和规则我们得到：$\alpha_s(2.85)=0.262(9) \rightarrow \alpha_s(M_\tau)=0.318(15) \rightarrow \alpha_s(M_Z)=0.1183(19)(3)$；由 $M_{\chi_{0b}}-M_{\eta_{b}}$ 得到：$\alpha_s(9.50)=0.180(8) \rightarrow \alpha_s(M_\tau)=0.312(27) \rightarrow \alpha_s(M_Z)=0.1175(32)(3)$，与全球平均值 $\alpha_s(M_Z)=0.1181(11)$ 完全吻合。