非交换 Vilenkin-Fourier 级数的几乎一致收敛性
泛函分析
2025-06-18 v1
摘要
本文研究非交换 Vilenkin-Fourier 级数的几乎一致收敛性。具体而言，我们建立了非交换（不对称）最大不等式，用于非交换 Vilenkin-Fourier 级数的 Ces\`{a}ro 均值，这进而给出相应的几乎一致收敛性。我们证明的主要策略是探索非交换 Vilenkin-Fourier 级数 Ces\`{a}ro 均值的非交换广义 Sunouchi 平方函数算子，并利用最新进展的非交换 Calder\`{o}n-Zygmund 分解。
引用
@article{arxiv.2506.14431,
title = {Almost uniform convergence for noncommutative Vilenkin-Fourier series},
author = {Yong Jiao and Sijie Luo and Tiantian Zhao and Dejian Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14431},
year = {2025}
}
备注
35 pages