$3 \times 3$ 余正定矩阵的几乎双射参数化
最优化与控制
2024-05-10 v2
摘要
在这项工作中，我们深入探究了 余正定矩阵锥。在此过程中，我们对该锥进行了可视化，对其做出了几何观察并加以证明。然后，我们利用这些观察结果对该集合进行参数化。在此过程中，我们遇到了满射性问题，并通过消解奇点和略微调整原始方法来克服这些问题。我们进行所有这些工作，最终是为了得到 余正定矩阵锥的一种新颖参数化，该参数化是满射且几乎单射的，我们称之为几乎双射。
引用
@article{arxiv.2401.06023,
title = {Almost Bijective Parametrization of $3 \times 3$ Copositive Matrices},
author = {Hoon Hong and Ezra Nance},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06023},
year = {2024}
}