约化 E-Fountain 半群的代数与广义 ample 恒等式 II
表示论
2023-10-19 v3 群论
摘要
我们研究作者在前一篇论文中引入的广义右 ample 恒等式。设 S 是一个满足同余条件的约化 E-Fountain 半群。我们可以将 S 关联到一个小范畴 C(S),其对象集被识别为幂等元集 E,其态射对应于 S 的元素。我们证明 S 满足广义右 ample 恒等式当且仅当 S 的每个元素在某些广义 Green 关系的类之间诱导出左 S-作用的同态。在此情形下,我们将关联范畴 C(S) 解释为半群代数的 Peirce 分解的一种离散形式。我们也给出一些满足该恒等式的半群的自然例子。
引用
@article{arxiv.2209.07112,
title = {Algebras of reduced $E$-Fountain semigroups and the generalized ample identity II},
author = {Itamar Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07112},
year = {2023}
}