代数拓扑与模形式
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
模形式出现在数学的许多方面，并在几何、数学物理、数论、表示论、拓扑学以及其他领域中发挥了重要作用。大约在1994年，受同伦论中技术问题的推动，Mark Mahowald、Haynes Miller和我构造了模形式的一个拓扑精细化，我们称之为拓扑模形式。在苏黎世国际数学家大会上，我勾勒了一个旨在将拓扑模形式与流形的不变量、球面同伦群以及普通模形式相联系的程序。该程序近来已完成，并且出现了新的方向。在本报告中，我将描述这一近期工作以及它如何增进我们对代数拓扑与模形式的理解。
引用
@article{arxiv.math/0212397,
title = {Algebraic topology and modular forms},
author = {Michael J. Hopkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212397},
year = {2007}
}