九维 MICZ-Kepler 问题球、抛物与长球面基下的代数结构
量子物理
2022-06-02 v5 数学物理
math.MP
摘要
(9+1) 时空中的带电粒子绕双子(dyon)的非相对论运动被称为九维 MICZ-Kepler 问题。该问题已在三种不同坐标系——球坐标、抛物坐标与长球面坐标——下通过变量分离法精确求解。在本研究中,我们建立了变量分离与 SO(10) 对称性的代数结构之间的关系。球、抛物或长球面基均被证明是一组对应的代数无关运动积分九重态的本征函数。这一发现也帮助我们通过代数方法建立各基之间的联系。该联系反过来允许计算合流 Heun、广义拉盖尔与广义雅可比多项式的复杂积分,这些积分在物理与分析学中十分重要。
引用
@article{arxiv.2106.02313,
title = {Algebraic structure underlying spherical, parabolic and prolate spheroidal bases of the nine-dimensional MICZ-Kepler problem},
author = {Dai-Nam Le and Van-Hoang Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.02313},
year = {2022}
}
备注
20 pages, no figures; Published on Journal of Mathematical Physics