图约束下 Wyner 公共信息解的代数性质
信息论
2019-01-25 v1 math.IT
摘要
约束最小行列式因子分析（CMDFA）设置源于 Wyner 的公共信息问题，在该问题中，我们寻求在特定生成约束下具有最小互信息的给定高斯矢量分布的潜在表示。在本文中，当底层协方差矩阵 具有额外的潜在图约束，即潜在星型拓扑时，我们探索了 CMDFA 解空间的代数结构。特别地，我们找到了以星图边权重之间关系表示的充分必要条件。在这些条件和约束下，我们证明了 CMDFA 问题要么有秩一解，要么有秩 解，其中 是可观测向量的维数。进一步给出了关于具有 个潜在因子的 CMDFA 解的结果。
引用
@article{arxiv.1901.06466,
title = {Algebraic Properties of Wyner Common Information Solution under Graphical Constraints},
author = {Md Mahmudul Hasan and Shuangqing Wei and Ali Moharrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06466},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1701.05952