几乎数学的代数K理论与代数配边
K理论与同调
2023-02-28 v4 范畴论
摘要
Faltings、Gabber 与 Ramero 引入了几乎数学。另一方面，几乎数学可刻画为 Quillen 未发表笔记中所提及的模的双局部化阿贝尔范畴。将 Quillen 的双局部化概念应用于 Gabber 与 Ramero 的工作，本文建立了代数 -理论与配边的几乎版本。作为几乎 -理论的结果，我们证明在几乎代数包含域的情形下，该几乎代数的几乎 -理论是该域的 -理论的一个直因子，这意味着几乎 -理论具有 Gersten 性质。我们阐明几乎 -理论是 Quillen 意义下非单位元 firm 代数的 -理论谱。此外，我们得到几乎代数配边在具有有限 syntomic 拓扑的零截面稳定积分 perfectoid 代数范畴上保持倾斜等价。
引用
@article{arxiv.2203.08018,
title = {Algebraic $K$-theory and algebraic cobordism of almost mathematics},
author = {Yuki Kato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08018},
year = {2023}
}
备注
Proposition 3.17 of the previous version was incorrect, and it was removed