(分圆)调和和生成的序列的代数独立性
符号计算
2017-04-25 v2 数学物理
math.MP
数论
摘要
用(分圆)调和和表示的表达式可以通过拟洗牌代数化简为所谓的基础和。由构造可知，这些和在拟洗牌代数内是代数独立的。在本文中，我们证明了基础和可以在常数保持不变的差环扩张塔中表示。这一性质使得人们能够将(分圆)调和和的差环嵌入到序列环中。该构造意味着由基础和产生的序列在附加了交错序列的有理序列上是代数独立的。
引用
@article{arxiv.1510.03692,
title = {Algebraic independence of sequences generated by (cyclotomic) harmonic sums},
author = {Jakob Ablinger and Carsten Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03692},
year = {2017}
}
备注
Updated the title in order to avoid confusion; inserted Lemma 5 to bring in more insight and supplemented Example 3 with further comments